금융 위기는 누구의 잘못으로 일어났을까요?
물론, 이익이 나면 크게 보너스를 받고 손해가 나면 회사 그만두면 되는(그리고 딴데 가면 되는) 은행의 욕심꾸러기들이겠죠. 그리고, 이들을 그냥 풀어 놓은 규제당국의 문제죠. 오히려 이들을 부추긴 정치인들도 있구요… 그런데, 과학과 수학과 통계학은 아무 문제가 없었을까요?
오래전부터 스스로 물어 보고 있었던 질문인데, 오늘 Scientific American에 실린 글 을 읽고 정리하는 차원에서 한 자 적어 놓습니다. 사실, 이것은 계속 마음 속으로 생각하고 있던 질문인데, 뭐 아직은 아무 답도 없고 해서 그냥 생각만 하고 있었죠. Scientific American에서는 이렇게 말합니다.
The software models in question estimate the level of financial risk of a portfolio for a set period at a certain confidence level. As Benoit Mandelbrot, the fractal pioneer who is a longtime critic of mainstream financial theory, wrote in Scientific American in 1999, established modeling techniques presume falsely that radically large market shifts are unlikely and that all price changes are statistically independent; today’s fluctuations have nothing to do with tomorrow’s—and one bank’s portfolio is unrelated to the next’s. Here is where reality and rocket science diverge. Try Googling “financial meltdown,” “contagion” and “2008,” a search that reveals just how wrongheaded these assumptions were. (After the Crash: How Software Models Have Doomed the Markets )
그러니까, 소프트웨어 모델(엄밀하게 말하자면 리스크를 계산하는 데 사용되는 통계 모델)의 가장 큰 문제가 (1) 급진적인 시장의 변동은 불가능하다는 가정과 (2) 가격의 변동은 통계적으로 독립적이라는(그러니까 되먹임이 불가능하다는) 두 가지 크게 틀린 가정이 있기 때문에 결국 금융 위기는 금융공학에서 사용하는 모델의 속성상 생길 수 밖에 없고, 계속해서 앞으로도 생길 수 밖에 없다는 말이죠.
위의 글에서는 프랙탈의 선구자 Benoit Mandelbrot가 1999년에 한 이야기라고 하는데(구글에서 찾아도 그 기사는 나오지 않네요), 저는 이 이야기를 진지하게 주장한 것은 2007년 Richard Bookstaber가 쓴 A Demon of Our Own Design 이라는 책에서 본 적이 있었습니다.
Just look at the environment that has precipitated these major meltdowns. For the crash of 1987, it was hard to see anything out of the ordinary. There were a few negative statements coming out of Washington and some difficulties with merger arbitrage transactions—traders who play the market by guessing about future corporate takeovers. What else is new? The trigger for the LTCM crisis was something as remote as a Russian default, a default we all saw coming at that. Compare these with the market reaction to events that shook the nation. After 9/11, the stock market closed for a week and reopened to a drop of about 10 percent. This was a sizable decline, but three weeks later the Dow had retraced its steps to the pre-9/11 level. Or go back to the assassination of President John F. Kennedy in 1963 or the bombing of Pearl Harbor in 1941. Given the scope of the tumult, the market reactions to each event amounted to little more than a hiccup …
This is not the way it is supposed to work. Consider the progress of other products and services over the past century. From the structural design of buildings and bridges, to the operation of oil refineries or power plants, to the safety of automobiles and airplanes, we learned our lessons. In contrast, financial markets have seen a tremendous amount of engineering in the past 30 years but the result has been more frequent and severe breakdowns.
These breakdowns come about not in spite of our efforts at improving market design, but because of them. The structural risk in the financial markets is a direct result of our attempts to improve the state of the financial markets; its origins are in what we would generally chalk up as progress. The steps that we have taken to make the markets more attuned to our investment desires—the ability to trade quickly, the integration of the financial markets into a global whole, ubiquitous and timely market information, the array of options and other derivative instruments—have exaggerated the pace of activity and the complexity of financial instruments that makes crises inevitable. Complexity cloaks catastrophe.
이 책의 제1장은 Seeking Alpha 에서 읽거나 pdf 다운로드 받을 수 있습니다. 대충 요약하자면, 리스크를 회피하기 위해서 다양한 금융기법과 모델을 개발했는데, 결국 심각한 금융위기는 바로 그 모델 때문이라는거죠. 그래서 책 제목도 “A Demon of Our Own Design” 그러니까 우리가 만들어낸 악마라는거죠.
이 글을 쓴 Richard Bookstaber는 MIT에서 경제학 박사를 받은 다음 주로 투자은행과 헤지펀드에서 리스크 관리 관련 업무를 한 소위 말하는 quant죠. 그는 1987년의 금융위기는 결국 포트폴리오 보험(portfolio insurance) 때문에 생겼다고 주장하죠. 포트폴리오 보험이라는게, 결국은 자기가 가진 주식의 가치를 파생상품으로 헷지하는 건데, 1987년의 경우 파생상품시장이 선물시장보다 빠르기 때문에 (첫째는 이건 뉴욕과 시카고의 지리상의 차이이고, 둘째는 이건 선물이 속성상 현물보다 빠를 수 밖에 없다는거죠), 그 마찰에 인해서 생겼다는거죠. 그리고, 그 마찰이 자기되먹임 과정을 통해서 결국 아주 사소한 오류 내지는 가격차이를 시장이 감당할 수 없는 위기로 끌고갔다는거죠. 그리고, 그 이유는 결국 따지고 보면 금융공학에서 사용하는 모델이 연속성을 전제로 하기 때문에, 그 모델을 모든 사람이 사용한다고 하면, 불연속성이 발생하면(1987년의 경우에는 금융위기가 생긴 것은 주말이 지나고 월요일에 지난 주말과의 사소한 가격 차이가 출발점이었다는거죠), 그 불연속성이 증폭되고, 강화되는 과정으로 갈 수 밖에 없다는거죠.
그가 말하는 1987년의 금융위기가 결국 카오스 이론에서 말하는 싱귤레러티와 자기되먹임과 프랙탈 때문에 발생했다는 이야기는 이견의 여지가 많고, 그렇게 동의하는 사람이 많지 않은 것으로 알고 있지만, 그래도 그가 주장하는 1987년의 금융위기와 포트폴리오보험이라는 상품 사이에는 밀접한 관계가 있다는 이야기는 아주 많은 사람이 (정도의 차이는 있지만) 수긍하는 이야기입니다.
이번 금융위기의 원인은 파생상품이라기보다는 구조화금융이라고 볼 수 있겠는데, 여기에도 결국은 똑같은 금융공학의 모델의 오류가 포함된 것일까요? 아니면 전혀 다른 종류의 구조화금융 자체의 모델의 오류, 또는 그 둘의 결합과 카오스?
나중에 이 금융 위기가 지나고 나면 한 번 곰곰 생각해 보아야 할 문제입니다. 또 앞에서도 말한 블랙 스완 이야기와도 어떻게든 관련이 될거구요. 그나저나 만델브로트가 여기에 대해서도 이야기를 했다는 것은… 전혀 뜻밖이네요.
